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振動與模態分析

嘉峪檢測網        2022-07-13 12:27

一、振動的基本問題

 

已知激勵(動載荷)和結構參數,求解結構的振動響應(由輸入和系統的參數,求輸出)這稱為振動正問題。基于結構動力學分析理論,求結構動力學響應。

 

已知激勵和振動響應,求結構參數。這個問題稱為振動問題的第一類反問題或系統辨識(系統識別)問題。

 

已知結構參數和振動響應,求激勵。這個問題稱為振動問題的第二類反問題——(動態)載荷識別問題。

 

二、描述振動系統的模型

 

物理參數模型:質量、剛度、阻尼為特征參數的模型。

 

模態參數模型:一類以模態頻率、模態振型、衰減系數為特征參數,一類以模態質量、模態剛度、模態阻尼、模態矢量(留數)為特征參數。

 

非參數模型:頻率響應函數(傳遞函數)、脈沖響應函數都可以反映了振動結構的特性,稱為非參數模型。

 

上述三種模型是等價的。從系統的物理參數模型(質量、剛度、阻尼)可以得到模態參數模型(模態、頻率、衰減系數或模態質量、模態剛度、模態阻尼、模態矢量),進而得到非參數模型(頻響函數或脈沖響應函數)。以上是振動理論的基本內容,也是系統識別的理論基礎。

 

三、振動結構的系統識別

 

物理參數識別:結構的物理模型為基礎,物理參數為識別目標。是進行結構動力學修改的基礎。

 

模態參數識別:以模態參數模型為基礎,模態參數作為識別目標。優點:模態參數從整體上反映結構的固有振動特性,需識別的參數少,模態參數識別是系統識別的基本要求,是物理參數識別的基礎,也是模態分析的主要任務。

 

非參數識別:根據結構的振動所受激勵和響應,確定結構的頻響函數(或傳遞函數),或者系統的脈沖響應函數(頻響函數與脈沖響應函數構成傅里葉變換對)。

 

四、模態分析概念

 

狹義定義:以結構振動理論為基礎,以模態參數識別為目標的分析方法,稱為模態分析。

 

廣義定義:模態分析是研究結構物理參數模型、模態參數模型和非參數模型的關系,并通過一定手段確定這些系統模型的理論及其應用的一門學科。

 

五、模態分析過程

 

根據具體的方法和手段,模態分析分為理論模態分析和實驗模態分析。

 

理論模態分析:即模態分析的理論過程。理論模態分析是以線性振動理論為基礎,研究激勵、結構、響應三者的關系,即通過結構的物理參數模型獲得模態參數模型,進而導出非參數模型。

 

實驗模態分析:即模態分析的實驗過程,是理論模態分析的逆過程。首先通過結構的振動實驗,測得激勵和響應的時間歷程,運用信號處理技術求得頻率響應函數(傳遞函數),或脈沖響應函數,即獲得非參數模型,然后運用參數識別方法,求得系統模態參數,最后,如果需要進一步求得結構物理參數。

 

實驗模態分析是綜合運用線性振動理論、動力學測試原理與方法、數字信號處理和參數識別等手段,進行結構參數識別的過程。即通過結構的非參數模型識別出模態參數模型,進而確定物理參數模型。流程如圖

 

六、模態參數識別的分類方法

 

按參數模型的不同分類:模態參數識別分為頻域參數識別時域參數識別。

 

按響應信號數目分類:局部識別和整體識別。

 

按激勵和響應的數目分類:SISO識別,SIMO識別,MIMO識別。SISO識別又屬于局部識別;SIMO和MIMO屬于整體識別。SISO識別中,按對結構模態密集程度不同,又分為單模態識別和多模態識別。

 

按模態參數識別手段分類:圖解識別法,共振峰值法,分量分析法,矢端圖分析法,計算機識別法。

 

按發展階段分類為:SISO識別(70年代初期),SIMO識別(70年代后期),MIMO識別(80年代)。

 

七、模態分析中采用的阻尼模型

 

常用的阻尼有粘性比例阻尼(線性阻尼模型)、一般粘性阻尼、結構比例阻尼(線性阻尼)、結構阻尼四種模型。

 

實模態分析:無阻尼系統和比例阻尼系統,模態矢量都是實矢量,這種結構稱為實模態系統。

 

復模態分析:結構阻尼系統和一般粘性阻尼系統的模態矢量都是復矢量,這種結構稱為復模態系統。

 

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來源:CAE技術聯盟微信公眾號

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