您當前的位置：檢測資訊 > 科研開發
嘉峪檢測網 2022-07-15 15:16
對于隨機振動試驗中，許多人不了解總均方根加速度Grms及功率譜密度PSD之間如何轉換，現介紹一下簡單的計算方法，為大家做一個參考。
隨機振動目標譜圖例
振動試驗中關于Grms值的計算，對于判定現有設備能否滿足試驗要求及開展是必需的。
一隨機振動及其參數
隨機振動是一種波形雜亂，給定時刻其瞬時值不確定，波形隨時間呈不規律變化的振動。
隨機振動是由若干正弦振動組成，各正弦振動的振幅與相位變化隨時間變化具有不可預測性。不能用振動測量中常用的振動幅、頻率、相位等來表示，通常隨機振動試驗的試驗條件（嚴酷等級）是由試驗頻率范圍 (Hz)、功率譜密度 (g²/Hz)、功率譜密度的頻譜、總均方根加速度 (Grms)、試驗時間四個參數組成。
二相關概念
方根均值：在f1 和f2 區間內單值函數的方均根值，是在該區間內的函數值的平方的平均值的平方根值。通常用rms表示。
總均方根加速度 (Grms)：均方根加速度指，通過頻譜曲線下面的面積開根號的值。一般振動試驗標準中會提供相關值做參考。
功率譜密度 (PSD)：功率譜密度指，隨機信號的各個頻率分量所包含的功率（或稱能量）在頻域上是怎樣分布的，通常用PSD表示，單位為g²/Hz。它在頻域上分布的曲線圖稱譜圖（簡稱譜）。橫坐標為頻率，縱坐標為功率譜密度g²/Hz（稱功率譜）。
加速度譜密度 (ASD)：表示隨機信號的各個頻率分量所包含的加速度方均值在頻域上是怎樣分布的。通常用ASD表示，單位：m²/s³或是(m/s²)²/Hz。
加速度譜密度與功率譜密度換算關系：
三計算Grms
多邊形譜
上圖中含有平直譜 (A1)，梯形譜 (A1+A3)，上升譜 (A2)，下降譜 (A3)。
1. 平值譜的計算，PSD值乘以頻率之差得到A1 的面積。
2. 上升譜面積A2計算公式
式中，功率譜密度：PSDj =0.1；初始頻率：fi =10；末端頻率：fj =100；斜率：m =3。
3. 下降譜面積A3計算公式
式中，功率譜密度：PSDi =0.1；初始頻率：fi =1000；末端頻率：fj =2000；斜率：m =6。
總面積：
上述值經過開方可以得到：
這幾個公式可以在EXCEL表中輸入，在需要用的時候只要將相關數據輸入即可直接得到。
參考資料：
鄭志國、王宇峰 2009《隨機振動中的參數介紹及計算方法》
來源：可靠性與環境試驗微信公
