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案例問題

測量結(jié)果和不確定度“位數(shù)相同”和“末位對齊”是同一個意思嗎？如何判斷測量結(jié)果和不確定度的末位是否對齊，若未對齊，應(yīng)如何修約？

案例分析

筆者認(rèn)為：“位數(shù)相同”和“末位對齊”不是同一個意思。

（1）位數(shù)相同是指兩個數(shù)據(jù)的位數(shù)一致，包括全部位數(shù)和有效位數(shù)相同兩種情況。

如：6.18mm、61.8mm、618mm這三個數(shù)據(jù)都是三位數(shù)，即它們?nèi)课粩?shù)相同。

6.18mm、61.8mm、618mm、0.618mm這四個數(shù)據(jù)，若按有效位數(shù)來算，均為三位有效數(shù)字，即有效位數(shù)相同；而按全部位數(shù)來比較，0.618mm有四位數(shù)，即位數(shù)不同于其他三個數(shù)據(jù)。

（2）末位對齊是指兩個數(shù)據(jù)的末位所在的位置對齊。

如：10.1mm和5.7mm，這兩個數(shù)據(jù)的末位都是小數(shù)點后第一位，即末位對齊。

因此，不可將“測量結(jié)果與不確定度應(yīng)末位對齊”表述為“測量結(jié)果與不確定度位數(shù)要相同”。

根據(jù)JJF 1059.1-2012《測量不確定度評定與表示》、GB/T 27418-2017《測量不確定度評定和表示》標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定，測量結(jié)果應(yīng)與不確定度的末位對齊。也就是說，進(jìn)行測量不確定度評估時，應(yīng)先確定不確定度的有效位數(shù)，然后再將測量結(jié)果的末位修約到與之對齊。（注：順序不可以反過來）

在判斷測量結(jié)果和不確定度的末位是否對齊時，應(yīng)滿足兩個前提：

（1）單位相同

如y=10.058Ω，U=27mΩ，表面上看兩者末位沒有對齊，但如果將單位統(tǒng)一為Ω，如圖1所示，測量結(jié)果的末位就與不確定度的末位對齊了。

圖1 末位對齊

（2）數(shù)據(jù)的表達(dá)形式要一致

如y=5.6×104W，U=9.7 ×101W，兩者都是用科學(xué)計數(shù)法表示，且單位也一致。

綜上所述，測量結(jié)果與不確定度的末位對齊時，建議分兩步：

步驟1：測量結(jié)果與不確定度的單位、數(shù)據(jù)表達(dá)形式換算成一致。

步驟2：確定測量不確定度的末位后，將測量結(jié)果的末位修約到與之對齊。

標(biāo)準(zhǔn)條款

JJF 1059.1-2012《測量不確定度評定與表示》 5.3.8.3規(guī)定：通常,在相同計量單位下,被測量的估計值應(yīng)修約到其末位與不確定度的末位一致。