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一、阻抗復合吸聲結構基本原理

為了更加清楚地介紹阻抗復合吸聲結構的原理，首先回顧下阻性吸聲結構和抗性吸聲結構的吸聲系數的頻譜特性曲線。

圖1 阻性和抗性結構吸聲性能特性曲線

如果我們把阻性吸聲材料和抗性吸聲結構的吸聲性能綜合起來，由抗性吸聲結構來實現低頻段的吸聲，阻性材料來承擔高頻部分的吸聲。兩者組合起來，就能獲得下圖中綠色線所示的吸聲系數曲線；而如果單純采用阻性吸聲材料來實現綠色曲線的吸聲性能，需要的阻性材料的厚度就要厚得多。由此可見，采用阻抗復合吸聲結構可以有效減小吸聲結構的厚度。

圖2 阻抗復合結構吸聲原理（抗性-和阻性-的復合結構-的吸聲性能）

二、阻抗復合結構的設計

根據抗性吸聲結構的吸聲原理，通過調整共振板后腔的深度或者板的面密度，可以將上圖中的紅色曲線所表示的共振吸聲峰調整到不同位置，以實現吸聲頻段的向低頻延伸。但如果共振吸聲結構的共振峰和阻性吸聲材料的第一共振峰的頻率相距太大，將會在兩個吸聲曲線之間的頻段形成吸聲系數的低谷，因此兩個共振峰之間間隔的合理匹配（主要是共振吸聲結構后腔深度與阻性材料厚度的匹配）是阻抗復合吸聲結構設計中需要控制的因素。

共振吸聲結構的吸收頻帶比較窄的問題，可以通過采用多層結構形成多個共振峰來彌補，例如采用雙層微穿孔結構就可以獲得比較寬的吸聲頻帶。

圖3 雙層微穿孔吸聲結構拓寬吸聲頻帶

通過采用多層共振吸聲結構形成多個共振峰就可以獲得低頻較寬的吸聲頻帶，同時在高頻段可以通過較薄的材料實現高頻段的吸聲，兩者結合起來就可以實現低頻寬帶吸聲。

圖4 多層共振吸聲結構和阻性材料組合形成的低頻寬帶吸聲

三、阻抗復合結構的典型案例

雖然可以通過采用多層共振吸聲結構來構成多個共振峰，使得在低頻段形成比較平滑的吸聲曲線，但共振吸聲層數的增加也就意味著吸聲結構厚度的增大。而用較薄的結構實現低頻吸聲是研究中一直在努力解決的問題。

我們可以作這樣的思考，如果不同的共振峰能夠在同一層共振結構中形成，那就可以解決多層結構的厚度增加的問題。讓我們回到最基本的力學原理中去尋找解決問題的方法。我們知道，對于長寬為lx、ly 的矩形簡支板，模態簡振頻率可以通過下式計算：

式中，fp,q 為 (p,q) 模態的簡振頻率，p 和q 為正整數；h 為板的厚度，ρ 為面密度；cL 為縱波聲速。

圖5中給出了正方形板的幾個振動模態，由此可以看出，只要被正確有效激發，自由振動的板可以同時在不同模態頻率下振動。利用這一原理，就可以在不增加結構厚度的條件下，使得共振結構在多個模態頻率下產生吸收峰。接下來就是如何優化參數，實現多模態的有效激發的問題。

圖5 正方形板的部分振動模態

1. 低頻共振CPA吸聲結構

一個成功的案例就是在德國建筑物理研究所研發成功的CPA吸聲結構，其原理可以用下圖來表示：將鋼板布置在具有很好彈性的材料上，形成相當于鋼板布置在一系列彈簧上的效果，鋼板可以自由振動，并且是多模態的。同時通過鋼板尺寸等參數的優化，使得多模態頻率都獲得比較高的吸聲峰。聲波也會從側面透入到彈性材料，產生高頻的聲吸收。由于側面的面積比較小，所以總的高頻吸聲量將不是很大。可以預計這種結構將會獲得如圖6中最右邊藍線的吸聲系數曲線。

圖6 低頻共振吸聲結構CPA的原理

圖7中給出了100mm厚低頻共振吸聲結構CPA在混響室測試的照片以及所測量得到的吸聲系數曲線。從吸聲系數曲線中可以看出，CPA的吸聲性能與我們原理分析中的預想結果一致。圖中同時給出了同樣100mm厚多孔性材料吸聲性能的對比，可以明顯看出CPA在低頻吸聲的巨大優勢。

圖7 低頻共振吸聲結構CPA混響室測試及性能

雖然CPA吸聲結構在高頻的吸聲系數還比較低，但這種結構在聽音室、錄音室等房間的模態抑制中有非常大的作用。我們知道在一般聽音室、錄音室等聲學功能房間的設計中，我們通常希望吸聲結構在低頻有比較好的吸聲，而在高頻盡量少吸聲，因為房間內吸收高頻聲波的地方實在是太多了。所以在聽音室、錄音室等房間的設計中都要用到一種叫低頻陷阱 (Bass trap) 的吸聲結構來補償房間內低頻部分的吸聲。采用CPA這種在低頻有特別好吸聲性能的結構，可以更加好地控制房間內低頻的聲場以及混響時間等參數，使得房間在全頻帶內具有更加好的傳輸特性。

2. 寬頻共振BCA吸聲結構

如果你也想在高頻獲得很高的吸聲，比如用于消聲室這樣的聲學環境，那也是很容易實現的，因為比較薄的阻性材料就能實現很好的高頻吸聲。我們可以想象，在CPA前面在加上一層薄的阻性吸聲材料，就可以實現在寬頻帶很好的吸聲效果，這就是德國建筑物理研究所研發成功的BCA吸聲結構。圖8中給出了BCA吸聲結構的原理圖，可以預期這種結構可獲得圖8中最右邊綠色曲線的吸聲系數曲線。

圖8 寬頻共振吸聲結構BCA的原理

圖9中給出了將CPA100后部的阻性材料分拆出30mm放在共振板前面形成的BCA100吸聲結構測量結果，以及和CPA100、阻性吸聲材料的吸聲系數曲線的對比。可以看出在CPA前部加一層阻性吸聲材料，確實可以實現高頻吸聲的提升，獲得寬頻帶內很好的吸聲效果。

圖9 三種吸聲結構吸聲性能對比

進一步進行參數的優化設計，就可以獲得更加理想的吸聲性能。圖10中給出典型的3中厚度BCA結構的吸聲系數測量曲線。可以看出，除了低頻優越的吸聲性能，BCA在高頻也具有了非常理想的吸聲，是一種理想的寬頻吸聲結構。

圖10 三種寬頻共振BCA結構吸聲性能

參考文獻：

[1] Cox T J, D’Antonio P. Acoustic Absorbers and Diffusers-Theory Design and Application. 2nd Edition. Taylor & Francis, London and New York.

[2] Fuchs H V. Applied Acoustics Concepts, Absorbers, and Silencers for Acoustical Comfort and Noise Control. Springer, Heidelberg Dordrecht London New York.