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嘉峪檢測網 2020-03-16 11:47
01 何謂可靠性模型？
在著手建立可靠性模型之前，首先要明白什么是可靠性模型。
可靠性模型由兩部分組成：一個可靠性框圖和一個計算可靠性數值的數學公式。二者共同構成串聯系統的可靠性模型。可靠性框圖用來描述系統與其組成單元之間的可靠性邏輯關系；而計算公式則是用來描述系統與單元之間的可靠性定量關系。
這里所說的“系統”和“單元”是一個相對的概念。例如，對于組成慣性導航系統的平臺和計算機而言，慣性導航系統是“系統”，而平臺和計算機則是“單元”。但對于慣性導航系統的裝載對象（例如飛機和導彈）而言，慣性導航系統就只能算做單元了。一般來說，總是把復雜的產品叫做系統，而把它的組成部分叫做單元。有時候，為了表述上的方便起見，也把系統及其組成單元統稱為“產品”。這里所說的產品是指能夠獨立進行研究和試驗的對象。
02 建立可靠性模型的目的
可靠性建模是一項基礎性的工作，是一切可靠性活動的前提。在產品的方案設計階段，是為了進行可靠性的分配和預計；在產品的制造階段，用于故障的分析（可靠性分析）；在產品制造出來之后，還需對產品的固有可靠性進行評估，此時也要用到可靠性模型。總之，幾乎所有的可靠性活動都會或多或少地涉及到可靠性模型。
可靠性模型的用途雖然很多，但主要應用于可靠性分配和可靠性預計。可靠性建模、可靠性分配和可靠性預計，三者都是產品“方案設計”階段的重要工作內容，應在方案階段完成。在產品的研制過程中，如果產品的技術狀態有變化，還應及時地對可靠性模型作適當的調整。
03 可靠性建模的約定
3.1 可靠性建模限定為任務可靠性模型
就可靠性建模而論，可將產品的可靠性分為“基本可靠性”和“任務可靠性”兩大類。
基本可靠性是指，在規定的條件下，產品的無故障持續時間或者概率。基本可靠性模型，是用來估計由于產品自身的不可靠而引起的對維修和后勤保障（售后服務）的要求，所以它是一種用來度量使用經費的模型。
產品能否完成預期的任務，取決于各種功能的完成。因此，任務可靠性是指，產品在規定的條件下和規定的時間內，完成規定功能的能力。而任務可靠性模型，則是用來估計產品在執行任務的過程中完成規定功能的概率，它是一種度量產品的工作有效性的模型。
一般來說，同一個產品的任務可靠性模型與基本可靠性模型是不一致的，不能用基本可靠性模型去估計產品的任務可靠性。由于系統中的任何一個單元發生故障后，都需要進行維修或者更換，冗余單元也不例外，因此基本可靠性模型“永遠”是一個全串聯的模型。而任務可靠性模型則較為復雜，只有在無冗余或者無替代工作模式時，才是串聯模型。
基本可靠性的建模程序非常簡單，只要將系統的所有組成單元都串聯起來就可以了（任何一級單元的內部也均為串聯模型）。因此，下面只討論任務可靠性的建模問題。
3.2 可靠性建模暫不考慮維修問題
從維修的角度看，可將產品劃分為可修復的和不可修復的兩大類。可修復的產品出了故障、經修復后，可重新投入使用。所謂不可修的復產品，在發生故障后，不對其作任何修理而停止使用。一種情況是，根本無法修理；另一種情況是，可以修理，但不值得修理。經修復后再次使用的產品，其可靠性與首次故障前的可靠性，一般來說是不相同的，情況比較復雜。因此，在建立可靠性模型時，為了使問題得到簡化，通常假設，修復后的產品其可靠性水平，與首次故障前是相同的。或者理解為，暫不考慮產品的維修問題。也就是說，在建立可靠性模型時，將所有的產品均視為“不可修復產品”進行討論。
綜上所述，在建立可靠性模型時，建模的對象限定為“不可修復產品”的任務可靠性模型。即使能修，也暫不考慮維修的問題。
04 建立可靠性模型的步驟
這里給出的建模步驟，取自GJB 813-90《可靠性模型的建立和可靠性預計》，也分為三步進行。第一步，定義產品；第二步，繪制產品的可靠性框圖；第三步，確定計算可靠性值的數學公式。雖然步驟一致，但每一步的具體內容不完全一樣，本文更為簡明。
4.1 定義產品
在著手建立產品的可靠性模型之前，首先要熟知產品。在此基礎上，編寫一個簡要的文字說明，這段“文字說明”就叫做“定義產品”。或者反過來說，稱為“產品定義”。叫什么并不重要，重要的是要通過這段“文字說明”把產品的“全貌”及其重要的特征描述清楚，讓局外人能夠讀得懂。其要點如下：
⑴ 產品名稱：
要用漢語全稱，盡可能不用簡稱。如果因特殊需要，非用簡稱不可，則必須作必要的文字說明。
⑵ 產品型號：
這里所說的產品型號（用大寫字母和數字表示），是指本產品的“型號”，而不是上一級“型號產品”（軍用裝備多用這一稱謂）的型號。產品型號的確定，要符合標準化的規定，而且要得到標準化部門的認可，并備案。
⑶ 產品的組成：
畫出本產品的“組成（或原理）方框圖”，圖中的每一個方框代表一個功能單元，但不必畫出單元內部的詳細電路圖。所謂功能單元是指，具有獨立的功能，可以獨立地進行試驗，并能單獨進行驗收的下一級產品。如果所研究的產品（建模對象）是另外一個更大系統的組成單元，或者要依賴另一產品才能完成某些功能，那么，該產品與相關產品之間就必然存在某些電氣接口和機械接口。在“組成框圖”中，還應標明本產品的對外接口關系：接口位于哪個功能框，以及“外接設備”（可用虛框表示）的名稱等。
需要指出的是，這里所說的“產品組成（或原理）方框圖”，不能與同一產品的“可靠性框圖”混為一談，而且兩個框圖中的單元劃分，應保持一致（單元個數、單元名稱與標識）。
⑷ 簡要的工作原理：
所謂“簡要的工作原理”，就是簡要地介紹系統的功能，并結合組成“框圖”，介紹框圖中每個方框的功能，以及框與框之間的關系（輸入與輸出關系）。在簡述工作原理時，還需說明系統對外的接口約定：安裝要求、裝配尺寸、電連接器芯線表、通訊協議等。但不一定面面俱到，可酌情取舍。
⑸ 確定產品的壽命剖面和任務剖面：
產品的壽命剖面是指產品從驗收出廠直至壽命終結或者退出使用這段時間內所經歷的全部事件和環境的時序描述。壽命剖面又分為“后勤剖面”和“任務剖面”兩大部分。
后勤剖面：是指產品出廠后，除執行任務外，所經歷的包裝、搬運、裝車、運輸、卸車、入庫、貯存、測試和維修等事件，以及這些事件所處的環境和時間。由于基本可靠性的研究重點是對維修、維護和后勤保障的要求，因此，后勤剖面通常只建立基本可靠性模型。
任務剖面：是指產品執行任務（現場使用）時，所經歷的事件和環境的時間排序，以及持續時間的長短。在前面已經約定，可靠性建模的對象是任務可靠性模型，因此，任務剖面是任務可靠性建模的基礎。必要時，可將任務剖面按事件發生的先后順序分解成幾個任務階段。既可以建立包括所有任務階段的總的可靠性模型，也可以對不同的任務階段，分別建立相應的可靠性模型。在不同的任務階段中，系統的工作狀態是不同的（隨鉆測斜議在執行任務期間就具有“測量”和“休眠”兩種工作狀態），有些單元在工作，還有些單元在閑置。所以，可將系統的組成單元分成兩大類：
一類是，在整個任務期內，從頭至尾都在工作；
另一類是，在某些任務階段工作，而在其它任務階段不工作。
因此，還需進一步說明第二類單元的“占空因數”（或者工作時間的長度）。占空因數是指，單元工作時間與系統的總任務時間之比。在考慮占空因數時，可靠度的計算又可按下述兩種情況進行修正。
第一種情況：單元的壽命服從指數分布，而且不工作時的失效率可以忽略不計。此時，單元可靠度的計算公式如下：
第二種情況：單元的壽命服從指數分布，而且不工作時的失效率不可以忽略不計，但也不等同于工作時的失效率。此時，單元可靠度的計算公式如下：
⑹ 任務失敗判據及重要參數的容許界限：
對于那些能夠導致任務失敗的性能參數，必須對其做出全面的描述，而且明確地指出其允許的上、下限。
⑺ 定量和定性的可靠性要求：
明確給出對產品的定量和定性的可靠性要求，在產品的任務書或訂貨合同中，一般都有明確的規定。
4.2 繪制產品的可靠性框圖
在充分熟悉了產品，并且已經完成了“產品定義”的基礎上，可以著手繪制產品的可靠性框圖。為了提高可靠性框圖的規范性和可讀性，需要遵守以下的一般性約定：
首先，不能將同一個產品的“可靠性框圖”與 “組成(或原理)方框圖”混為一談。“可靠性框圖”描述的是系統與其組成單元，以及單元與單元之間的可靠性邏輯關系，位于同一（可靠性）串聯支路中的各單元的相對位置沒有任何物理意義，只表明，其中的任一單元故障，則該串聯支路故障，因此前后次序無關要緊。而“組成(或原理)方框圖”描述的是系統與其組成單元，以及單元與單元之間的物理關系，或者說是“功能關系”，即使位于同一（物理）串聯支路中，各單元的前后次序也不能隨意變更（例如，輸入與輸出關系是不能變更的）。需要特別指出的是，雖然兩類框圖的形式不同，但其中的單元劃分，應保持一致（數量、名稱與標識）。
每一個可靠性框圖，都應有一個標題（×××產品可靠性框圖）和簡要的說明。由于在初次建模時，不確定的因素很多，為了突出重點，通常都要做必要的假設、或簡化（例如，未列入模型單元）。所以，應在框圖的下面做必要的說明，具體記述做了哪些假設和簡化。其目的是，便于對框圖的閱讀、理解和使用。
如果在合同文本或者研制任務書中，既有基本可靠性指標，又有任務可靠性指標時，則應分別建立基本可靠性模型和任務可靠性模型。但基本可靠性模型是唯一的，永遠是串聯模型。而任務可靠性模型則較為復雜，有多種形式可供選擇，請參考本文的第6章 “常用的可靠性模型”。另外，如果任務階段不止一個時，則既可建立包括所有任務階段在內的總模型，也可以根據不同的任務階段分別建立相應的分模型。
對于大型復雜系統而言，建模過程應從系統級開始，自上而下逐步展開，越畫越細。系統級或分系統級，一般采用串聯模型，在較低級別上可采用貯備模型（局部冗余）。假設，某復雜系統的可靠性框圖由四個單元串聯而成，如圖1（a）所示，
圖1（c）中的每一個單元代表一個組（合）件。
還可以繼續畫下去，那么究竟分解到哪一級為止呢？視具體情況而定，一般來說，分解到電路板一級就可以了。因為，電路板的下一級組成單元就是元器件，不能再分了。
每一個方框都應加以標識，對于只包含少數幾個方框的簡單框圖，可直接標在對應的方框中。對于含有較多方框的復雜框圖，可對所有的方框進行統一的編碼，做到“一框一碼”，并將編碼填入對應的方框中。然后，擬制一張編碼清單表，在表中說明每一編碼所代表的單元名稱、型號、功能和可靠性值。
在可靠性框圖中，所有方框之間的連線沒有可靠性值。但產品中的導線、電纜和連接器具有可靠性值，不能遺漏。可以將其合并在一起單獨占有一個方框；也可以分別將其并入所在的單元。
為了簡化可靠性模型，有兩類單元可以不反映在框圖中。一類是所謂的“高可靠單元”，其可靠度近似為“1”；另一類是功能相對次要的單元，即使失效，也不會危及任務的成功。這兩類單元被稱為“未列入模型單元”。雖然沒有將其畫入框圖，但應以“未列入模型單元清單”的形式附在框圖的下面，并說明理由。
當軟件的可靠性沒有納入可靠性框圖時，是假設軟件完全可靠，但應簡述其理由。
當人的因素沒有納入可靠性框圖時，是假設操作人員完全可靠，或者假設人員與產品之間沒有相互作用的問題。如果有“人在回路中”的情況，則應考慮人的因素。
在建立可靠性模型時，通常假設，產品的所有輸入量均在規定的范圍之內，即不考慮由于輸入錯誤而導致系統故障的情況。另外還假設，各個單元的故障是相互獨立的。
4.3 確定計算系統可靠性的數學公式
在完成可靠性框圖的繪制之后，可根據可靠性框圖展示的邏輯關系推導出系統可靠性值的計算公式，即系統的可靠性數學模型。可靠性數學模型描述的是各單元的可靠性變量與系統可靠性值之間的定量關系，利用已知的單元可靠性值（如可靠度、失效率或者MTBF等）就能計算出系統的可靠性值。
05 可靠性分配與預計
在完成了可靠性建模之后，可接著進行可靠性分配與可靠性預計。而且，在撰寫“可靠性分配報告”和“可靠性預計報告”時，要將建模的內容作為報告的組成部分，分別置于這兩份報告的前部。
可靠性分配與可靠性預計互為逆過程。可靠性分配是一個自上而下的分解過程；而可靠性預計是一個自下而上的綜合過程。
5.1 可靠性分配
?? 5.1.1 可靠性分配概述
所謂可靠性分配，就是把系統（整機產品）的可靠性指標（在研制合同或研制任務書中規定）逐級向下，分解成各級組成單元的可靠性指標，是一個自上而下的分解過程。
在產品的方案論證階段，有很多因素是未知的，或者是不確定的。因此，可靠性分配很難做到“精準”，只能將整機產品的可靠性指標“粗略”地分配下去。隨著研制工作的不斷深入，各種數據資料的不斷地增多，應該不失時機地對已分配的指標進行適當的修正和調整。另外，在進行可靠性預計時，也可能發現分配的指標不夠合理，而需要調整。因此，可靠性分配很難做到“一錘定音”，而是一個由粗到精、逐步趨于合理（相對合理）的過程。
?? 5.1.2 初次分配時的假設
在初次分配時，為了突出重點、簡化計算，通常作如下假設：
⑴ 假設整機產品的可靠性框圖為串聯模型。由于絕大多數的產品不采用整機冗余的方案，即使采用“局部冗余”，也是在級別較低的單元上實施。因此，這條假設通常是滿足的。
⑵ 假設各分部件都在同機工作，而且任務時間相同。
⑶ 假設各分部件的故障率（失效率）均為常數，即壽命分布為指數型。對于剔出了早期故障、任務時間較短，而且能夠進行事先維護和更換的產品，其故障時間能很好地符合指數分布。
⑷ 假設各分部件的故障是相互獨立的。
⑸ 假設各分部件的工藝成熟度基本相同。
⑹ 如果整機產品的結構尺寸（三維尺寸）不是很大，而且其內部沒有大功率的發熱部件，可假設各分部件所處的環境是相同的。
?? 5.1.3 按復雜程度進行分配
在以上假設條件下進行可靠性分配時，可暫時只考慮各分部件在“復雜程度”上的差異，按比例進行分配。由于在前面已經假設，各分部件的失效率均為常數，為了方便起見，可將“可靠性分配”轉換為“失效率分配”。
設整機產品由n個分部件組成（串聯模型），第i（i=1，2，…n）個分部件的失效率可按下式進行計算，
式中，
——第i個分部件的失效率；
——第i個分部件的復雜度系數；
——第i個分部件中所含的基本單元數（或元器件數）；
——整機產品的失效率；
N——整機產品中所含的基本單元總數（或元器件總數）；
在得到后，再考慮任務時間t，即可計算出第i個分部件的可靠度，
如果遇到任務時間不相同的情況，可參考本文的（1）式和（2）式給出的方法進行修正。
當然，用這種“按比例分配”的方法，顯得有些“粗糙”，但在方案設計階段，由于資料的匱乏，實際上很難做到精細。盡管此法有些粗糙，但基本上反映了各分部件之間的可靠性“相對水平”（即橫向對比關系），而且這種對比關系是比較客觀的。因為元器件的數量是客觀存在的，不受人的“主觀因素”的影響。相對而言，“專家打分”法就很容易受到專家們的情緒的影響，而且每個專家的尺度把握也很難做到一致。因此，要慎用。
隨著研制工作的不斷深入，資料的逐步增多，可將前面被忽略的假設條件再逐個加入，并對指標進行修正，使得可靠性分配日趨合理。在進行可靠指標修正時，可適當地改變比例系數ki的取值（此時，不再考慮基本單元數Ni）。例如，當加入“工藝成熟度”時，可適當地增加“成熟度較低”部件（其內部含有新器件、新材料、新技術等）的ki值，即降低對它的可靠性要求；同時減少“成熟度較高”部件（技術成熟、繼承性好）的ki值，即提高對它的可靠性要求。但應保持（4）式和（5）式繼續成立。而且，這種“定量”的調整，應該是小幅度的，盡量不要顛覆已經確定的“定性關系”，即各部件間，可靠性“誰高、誰低”的橫向對比關系。如果還要繼續加入其他影響因素時，可照此辦理，但限于篇幅不再贅述。
?? 5.1.4 參考相似產品進行分配
一般情況下，新研制的產品往往是老產品的改型，有時也稱老產品為“相似產品”。在初次對新產品進行可靠性分配時，可以參照老產品的可靠性分配結果，故稱這種方法為“相似產品法”，計算公式如下：
式中，
—新產品的第i個單元的失效率（與老產品的第i個單元的失效率相對應）；
—新產品整機失效率（與老產品的整機失效率對應）；
—老產品第i個單元的失效率；
—老產品整機失效率。
由（7）式可知，新產品的可靠性分配是直接套用了老產品（或者相似產品）的比例關系（）。因此，老產品必須是技術上成熟的產品，而且其可靠性指標的分配是合理的。否則，不能套用。在實際應用時，根據新產品相對老產品在技術狀態上的差別，可適當地進行調整。
5.2 可靠性預計
?? 5.2.1 可靠性預計概述
所謂可靠性預計，就是根據元器件的可靠性值逐級向上預計（計算）各級單元的可靠性值，直至系統級為止，是一個自下而上的綜合過程。
可靠性分配是從頂層產品（整機產品）開始的，逐級向下展開，一直分配到最底層的基本單元為止。可靠性預計正好相反，從最底層的單元開始。首先對位于底層的所有單元分別進行預計，再將預計的結果分別代入到各自對應的“上一級單元”的可靠性數學模型中，即可計算出“上一級單元”的可靠性值。如此，逐級地向上推算，直到計算出頂層產品的可靠性值為止。
需要指出的是，所有單元的可靠性預計值均應優于其給定的指標（由上一級單元的分配結果確定）。如果實現該指標確有困難，其可能的原因有二：
其一，所選元器件的質量等級可能偏低，需要提高其質量等級，特別是用量較大的元器件；
其二，可靠性指標的分配可能不合理，需要向上一級設計師反饋意見，調整可靠性分配的結果。
由此可見，可靠性分配與可靠性預計是相輔相成的，首次分配時，由于資料不足，分配的指標可能不夠合理，需要多次調整和迭代，使之逐步趨于合理。
另外，為了提高預計結果的可信程度，以及同級單元預計結果的可比性，需要統一預計時所采用的“尺度”：
① 所采用的預計方法（模型）要統一；
② 所使用的失效率手冊（即數據來源）也要統一。
?? 5.2.2 可靠性預計的程序
中間單元和整機產品的可靠性預計，只是將下一級單元的預計結果代入到公式（可靠性數學模型）中進行計算，相對來說比較簡單；而底層單元（電路板）的可靠性預計則較為復雜，而且是“全部預計”的基礎，也最為重要。因此，下面只討論底層單元的可靠性預計。
在GJB/Z 299A-91《電子設備可靠性預計手冊》（簡稱《手冊》）中，給出了最為常用的“元器件應力分析法”的預計程序。為了便于應用，這里以“電路板”為例，并結合《手冊》概述如下：
⑴ 建立電路板的可靠性模型：
可靠性模型是可靠性預計的前提，因此，首先要建立電路板的可靠性模型，即確定“板上元器件”之間的可靠性串、并聯關系（注意：不是物理串、并聯）。
⑵ 確定元器件的“基本失效率”λb：
基本失效率是僅考慮溫度應力和電應力時，電子元器件的失效率，即暫不考慮質量等級、其他環境因素等對元器件的影響。根據電路板研制任務書的相關要求，確定板上元器件的工作溫度T和電應力比S（工作電應力∕額定電應力）。根據元器件的類型，查閱《手冊》的“T—S”表格，即可得到元器件的基本失效率λb 。不同類別的元器件，具有不同的“T—S”表。
⑶ 計算元器件的“工作失效率”λp：
元器件的工作失效率λp是基本失效率λb與一系列修正系數（即所謂的π系數）的連乘積，是對基本失效率λb的修正。基本失效率已經考慮了溫度和電應力的影響，除此之外，還要進一步考慮質量等級、其他環境因素等對元器件的影響。不同的影響，用不同的π系數進行修正。而且，不同類別的元器件，具有不同的“修正模型”和不同的π系數（對應不同的應用要素：環境類別、質量等級、結構系數、成熟系數等）。查閱《手冊》，首先確定元器件的“λp計算模型”和π系數的數值；然后再將π系數的數值代入模型即可計算出元器件的工作失效率。
⑷ 計算同類元器件的工作失效率之和：
在得到所有元器件的工作失效率之后，再將電路板上同類型的元器件的工作失效率相加。
⑸ 計算電路板的工作失效率：
將電路板上各類元器件的工作失效率之“和”再相加，就可得到該電路板的工作失效率，即該電路板的預計結果。
⑹ 預計上一級單元的可靠性值：
該電路板僅僅是其上一級單元的組成之一；該電路板的預計結果就是其上一級單元的一個已知參數。但是，同級別的電路板不止一個，上一級單元也不止一個。當同級別的所有電路板都完成了可靠性預計后，要“對號入座”，找到各自的上一級單元。然后，再將各電路板的預計結果分別代入到各自的上一級單元的可靠性模型中，就可以計算出上一級單元的失效率。照此繼續下去，就可以最終計算出整機產品的失效率。
來源：可靠性技術交流
