前言
在制藥行業(yè)中，RSD常用于評(píng)價(jià) “精密度”水平，即數(shù)據(jù)之間的變異/離散程度。直白的講，就是測量結(jié)果之間的接近程度。
為何RSD如此受青睞？同樣作為評(píng)價(jià)精密度的指標(biāo)，“極差”、“離差平方和”、“方差”、“標(biāo)準(zhǔn)差”為何沒有被如此廣泛的運(yùn)用？
筆者帶大家一同探索其中的奧秘。
“精密度”評(píng)價(jià)指標(biāo)間的PK對(duì)決：
指標(biāo)1-“極差”：又被稱為范圍差或全距（Range），以R表示，描述的是一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之間的差距，即最大值減最小值后所得的數(shù)據(jù)。
從公式中，我們可以很明顯的看出，極差所利用的信息是有限的，即一組樣本中的n個(gè)數(shù)據(jù)，僅僅只用了2個(gè)極值數(shù)據(jù)（極大值和極小值）參與計(jì)算。因此，當(dāng)樣本量n越大時(shí)，極差所利用的信息占比越?。ㄕ急?
），故而越不能反映出一組數(shù)據(jù)的精密度真實(shí)水平，即極值會(huì)掩蓋真實(shí)水平。
總之，“極差”的優(yōu)勢(shì)在于“計(jì)算方便，簡單易懂”，但缺點(diǎn)非常明顯：“易受到極值的影響”。
指標(biāo)2-“離差平方和”（Sum of Squares of Deviations，簡寫為SS），是各項(xiàng)與平均項(xiàng)之差的平方的總和。
公式：
從公式中可以看出，相比于極差，“離差平方和”所利用的信息是全面的，即一組樣本中的n個(gè)數(shù)據(jù)，全部參與計(jì)算，可降低極值的影響。但是隨著樣本量n越大，“離差平方和”通常越大（原因：
等于0的概率低于不等于0）。
因此，“離差平方和”只適合用于比較相同樣本量的樣本間精密度，而實(shí)際工作中不同樣本間的樣本量是波動(dòng)的，因此不同樣本間的可比性較差。
指標(biāo)3-“方差”（variance），用來計(jì)算每一個(gè)變量（觀察值）與總體均數(shù)之間的差異，也叫做“總體方差”，記為σ2，由于實(shí)際工作中難以得到總體均數(shù)，因此采用樣本統(tǒng)計(jì)量代替總體參數(shù)，即“樣本方差”，記為S2。
公式：
從公式中可以看出，相比于“離差平方和”，“方差”的分母中引入自由度（自由度df=n-1），故而消除了樣本量n的影響。
但“方差”的量綱與原樣本不一致，不方便日常使用。舉個(gè)例子：一個(gè)班級(jí)平均體重為50kg，方差為25kg^2，直觀性太差。
指標(biāo)4-“標(biāo)準(zhǔn)差”（Standard Deviation） ，是方差的算術(shù)平方根。樣本標(biāo)準(zhǔn)差用S表示，總體標(biāo)準(zhǔn)差用σ表示，實(shí)際工作中通常使用S。
公式：
從公式中可以看出，相比于“方差”，“標(biāo)準(zhǔn)差”的量綱與原樣本一致。
但當(dāng)不同樣本間的單位和（或）平均數(shù)不同時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差不具有可比性。部分讀者閱讀到此處，是不是突覺難度增大了？
為了幫助大家理解，筆者給大家舉個(gè)案例：
解析：
<1> 樣本A、樣本B的標(biāo)準(zhǔn)差都是1.1，但是單位不同，不具有實(shí)際生活中的比較意義。
<2> 樣本B、樣本C的標(biāo)準(zhǔn)差都是1.1cm，但是均值差異較大，對(duì)于同樣的波動(dòng)數(shù)值，相對(duì)于樣本B、C的波動(dòng)程度不同。
指標(biāo)5-“RSD (relative standard deviation) ” ，中文名稱“相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差”，又叫“變異系數(shù)”，是由“標(biāo)準(zhǔn)差”除以相應(yīng)的“平均值”乘100%所得值。
公式：
從公式中可以看出，相比于“標(biāo)準(zhǔn)差”，“RSD”的分母中引入均值，故而消除了樣本間單位和均值的影響，使得不同樣本間的精密度水平具有比較意義。
筆者為大家梳理不同指標(biāo)間的對(duì)比公式，列表如下：
細(xì)心的讀者此時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)，5種指標(biāo)從上到下，層層遞進(jìn)，依次解決了極值影響、樣本量影響、量綱影響、單位和均值的影響，使得RSD最終成為了制藥行業(yè)精密度評(píng)價(jià)的寵兒。
“系統(tǒng)精密度”知多少：
高效液相色譜法（HPLC）作為常用的分析檢測手段，其系統(tǒng)精密度用RSD評(píng)價(jià)，但各國藥典中對(duì)于系統(tǒng)精密度的要求有所差異。筆者根據(jù)各國藥典的相關(guān)章節(jié)要求和個(gè)人理解整理如下：
<1> Chp2020
● 進(jìn)樣次數(shù)：連續(xù)5次。
● RSD可接受標(biāo)準(zhǔn)：≤2.0%（滿足各品種項(xiàng)下檢測需要的精密度要求的前提下，可以適當(dāng)放寬或者收緊限度；實(shí)際工作中，通常是含量檢測收緊限度，有關(guān)物質(zhì)檢測放寬限度）。
<2> USP〈621〉
● 進(jìn)樣次數(shù)：5次（RSD可接受標(biāo)準(zhǔn)≤2.0%時(shí)，一般為含量檢測）
或6次（RSD可接受標(biāo)準(zhǔn)＞2.0%時(shí)，一般為有關(guān)物質(zhì)檢測）
● RSD可接受標(biāo)準(zhǔn)：通常在各論中規(guī)定。
● 減少進(jìn)樣次數(shù)而不影響結(jié)果評(píng)價(jià)的替代方法：特定條件下【活性物質(zhì)/賦形劑的含量測定，其純物質(zhì)的含量值為100%，且各論沒有規(guī)定時(shí)】，可依據(jù)進(jìn)樣次數(shù)的不同（3~6針）按下表調(diào)整可接受限度。其原理是基于90%置信水平的t檢驗(yàn)，感興趣小伙伴可以自行按照下列公式進(jìn)行計(jì)算。（備注：K為常數(shù)0.349）
備注：B（%）為各論中的上限值減去100%；，此表不適用于有關(guān)物質(zhì)檢測。
<3> EP11
與USP一致。
<4> JP18
● 進(jìn)樣次數(shù)：原則上為6次。
● RSD可接受標(biāo)準(zhǔn)：
(一)原料藥的測定(對(duì)含量接近100%的原料藥)：應(yīng)在色譜系統(tǒng)能夠提供適合于評(píng)價(jià)原料藥批次內(nèi)和批次間活性成分含量變化的精度水平上設(shè)置足夠的允許限度。例如，對(duì)于含量標(biāo)準(zhǔn)限度寬度不大于5%的原料藥（如：98.0%-102.0%），通常建議設(shè)置“不大于1.0%”的允許限度。
(二)制劑的分析：應(yīng)考慮制劑含量標(biāo)準(zhǔn)限度寬度和原料藥分析中規(guī)定的允許限度(當(dāng)采用與原料藥分析相同色譜條件的方法分析制劑時(shí))，設(shè)定足夠的允許限度。
(三)有關(guān)物質(zhì)的純度檢測：應(yīng)考慮用于系統(tǒng)重復(fù)性測試的溶液(如標(biāo)準(zhǔn)溶液或系統(tǒng)適用性測試溶液)中活性成分的濃度，設(shè)定足夠的允許限度。在使用活性成分濃度為0.5%-1.0%的溶液進(jìn)行系統(tǒng)重復(fù)性測試的情況下，通常建議使用“不超過2.0%”的允許限值。
● 減少進(jìn)樣次數(shù)而不影響結(jié)果評(píng)價(jià)的替代方法：根據(jù)JP的專著，可依據(jù)進(jìn)樣次數(shù)的不同（3~5針）按下表調(diào)整可接受限度。
參考文獻(xiàn)：
【1】中國藥典2020年版
【2】USP43
【3】EP11
【4】JP18
