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當(dāng)電磁波在真空中傳播時(shí)，速度為光速，這也是信息從一個(gè)地方傳到另一個(gè)地方時(shí)可以達(dá)到的最大速度。如果電磁波在介質(zhì)中傳播，速度會(huì)降低到v＜c0.n=v/c的比值為透明介質(zhì)的折射率。一種研究在可見光光譜范圍的折射率的傳統(tǒng)方法是使用棱鏡觀察光的色散。因?yàn)榻橘|(zhì)的折射率作為入射光波長的函數(shù)會(huì)變化，光將會(huì)產(chǎn)生色散。這不僅在可見光譜范圍內(nèi)，對(duì)于覆蓋整個(gè)半無限光波場的函數(shù)會(huì)變化，光將會(huì)產(chǎn)生色散。這不僅在可見光譜范圍內(nèi)，對(duì)于覆蓋整個(gè)半無限光譜范圍的不同波長也是有效地。色散在一些光譜范圍內(nèi)，對(duì)于覆蓋整個(gè)半無限光譜范圍的不同波長也是有效的。色散在一些光譜范圍可能會(huì)相當(dāng)?shù)娜酰谄渌恍┓秶赡軙?huì)相當(dāng)強(qiáng)。一些由太赫茲輻射探測的材料可以觀察到較強(qiáng)的折射率的變化。

如果我們摒棄透明介質(zhì)的假設(shè)，那么吸收過程起著重要的作用。在可見光范圍內(nèi)，吸收光線的媒質(zhì)通常有著特定的顏色。如果一個(gè)媒質(zhì)通常有著特定的顏色。如果一個(gè)媒質(zhì)看上去是紅色，在光傳輸波長中顯示紅色的波不會(huì)衰減有著特定的顏色。如果一個(gè)媒質(zhì)看上去是紅色，在光傳輸波長中顯示紅色的波不會(huì)衰減或衰減作用較弱，而其他波長沿傳播方向會(huì)衰減較多。光的吸收和色散是彼此緊密相連的，這種聯(lián)系可以用復(fù)折射率的概念表述。復(fù)折射率是一個(gè)可觀察到的量。然而，我們需要首先引入復(fù)介電常數(shù)，這是影響復(fù)折射率的主要參數(shù)。因?yàn)槊劫|(zhì)的介電常數(shù)描述媒質(zhì)的屬性及其與電磁波相互作用。

從經(jīng)典電磁學(xué)理論我們知道媒質(zhì)電荷的極化，P和入射電場E成正比，并存在關(guān)系式：

式中:?₀是真空中介電常數(shù)；x是所謂的媒質(zhì)的電極化率。上式采用標(biāo)量形式，但它同樣適用于各向同性條件下媒質(zhì)的矢量形式。

電感應(yīng)強(qiáng)度D是由下列公式定義：

式中?為媒質(zhì)的介電常數(shù)。

式中?r為相對(duì)介電常數(shù)，是一個(gè)數(shù)值，在描述電磁場和媒質(zhì)相互作用中起重要作用。

值得注意的是，我們還沒有提到任何關(guān)于磁場與媒質(zhì)相互作用作用的內(nèi)容。因?yàn)樵谠诒緯校掌澐秶鷥?nèi)磁場與媒質(zhì)之間的相互作用被認(rèn)為是很弱的。磁場與傳統(tǒng)媒質(zhì)的相互作用，對(duì)于像無線電波這樣的，可以得到洛倫茲模型，對(duì)導(dǎo)體來說就是所謂的德魯特模型。半導(dǎo)體的介電常數(shù)定性上來講是洛倫茲模型，對(duì)導(dǎo)體來說就是所謂的德魯特模型。半導(dǎo)體的介電常數(shù)定性上來講是洛倫茲介電常數(shù)和德魯特介電常數(shù)的和。因果關(guān)系基本規(guī)律在吸收-色散過程中發(fā)揮著重要作用。媒質(zhì)的響應(yīng)函數(shù)x（t）受外部場的影響可以由傅里葉變換給出：

式中：w是電場的角頻率；i是虛數(shù)單位。

積分的下限為零，因?yàn)橄到y(tǒng)的反應(yīng)總是遲于擾動(dòng)引起的響應(yīng)。這就是因果關(guān)系如何影響系統(tǒng)響應(yīng)的一個(gè)方面。由于x(t)是一個(gè)實(shí)函數(shù)，我們通過傅里葉變換得到一個(gè)復(fù)函數(shù)。相應(yīng)的物理解釋為方程式里面的實(shí)數(shù)部分描述的是色散，而虛數(shù)部分跟電場的吸收相關(guān)。由于磁化率是復(fù)數(shù)，這導(dǎo)致媒質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)也是復(fù)數(shù)值。

為了簡單起見，沿著x軸方向傳播的電場的波動(dòng)方程可以由下面的表達(dá)式給出：

式可由麥克斯韋方程組推導(dǎo)得到。正如前面所述，媒質(zhì)中電場的速度v取決于是折射率。因子1/v²可以用因子?u替代。其中，u是媒質(zhì)的磁導(dǎo)率。在不存在吸收的情況下，有一個(gè)簡單的解，這個(gè)解為平面波。在存在吸收的情況下，需要修改折射率的概念，折射率需要用復(fù)折射率來代替，N=n+ik，這里k就是所謂的吸收系數(shù)。吸收系數(shù)描述了電場幅值衰減的強(qiáng)度。復(fù)折射率的定義為：

式中：ur是媒質(zhì)的相對(duì)磁導(dǎo)率；u0為真空的磁導(dǎo)率。

考慮到1/v²=?u,根據(jù)定義式可以明顯地看出，引入復(fù)介電常數(shù)且利用太赫茲假設(shè)u=u0，復(fù)折射率可以由下式得到：

當(dāng)內(nèi)部磁場不同于入射場磁場時(shí)，會(huì)出現(xiàn)磁場損耗。為了得到復(fù)折射率，需要根據(jù)定義式引入一個(gè)復(fù)磁導(dǎo)率。但如前所述，這種情況應(yīng)該與傳統(tǒng)材料的低角頻率是相關(guān)的，在超材料中，負(fù)實(shí)折射率通過同時(shí)調(diào)整超材料的介電常數(shù)和磁導(dǎo)率得到。

一條射線以?1角度入射到兩種不同的折射率媒質(zhì)的界面，會(huì)以相同角度反射，以?2角度折射。斯涅耳定律如下：

在復(fù)折射率的情況下，斯涅耳定律變成了一個(gè)包含復(fù)數(shù)的方程，很難簡單表達(dá)其物理含義。

電場從左邊入射，媒質(zhì)在縱軸的右手邊。電場的幅值沿垂直方向衰減。如果媒質(zhì)是均勻的，那么我們可以應(yīng)對(duì)傳輸有效的比爾—朗伯定律。比爾朗伯定律可以寫為：

式中l(wèi)0是入射強(qiáng)度，I 的強(qiáng)度在距離d處測量，α是媒質(zhì)的吸收系數(shù)。上式是均勻介質(zhì)中傳輸?shù)墓庾V采用的基本方程。消光系數(shù)和吸收系數(shù)由下面公式結(jié)合起來，即：

在針對(duì)傳輸數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時(shí)，需要考慮輻射入射到樣本上時(shí)內(nèi)部和外部反射。