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金屬材料布氏硬度是金屬材料力學(xué)性能的一個(gè)重要指標(biāo)。在對(duì)金屬材料進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)量時(shí)都存在不確定性，測(cè)量不確定度是與測(cè)量結(jié)果相關(guān)聯(lián)的參數(shù)，能夠表征出測(cè)量值的分散性。不確定度的來(lái)源有很多，GB/T 231.1—2009《金屬材料布氏硬度試驗(yàn)第1部分：試驗(yàn)方法》中給出了資料性附錄用于指導(dǎo)測(cè)量不確定度的計(jì)算，新版布氏硬度標(biāo)準(zhǔn)GB/T 231.1—2018在GB/T 231.1—2009的基礎(chǔ)上進(jìn)行了修改，理解新版標(biāo)準(zhǔn)中測(cè)量不確定度的計(jì)算方法有助于檢驗(yàn)人員更好地知曉試驗(yàn)結(jié)果的可信程度，將試驗(yàn)結(jié)果展現(xiàn)給相關(guān)人員。為此，來(lái)自河鋼集團(tuán)鋼研總院理化檢測(cè)中心的宋月、孫曉冉、趙中昱和邢承亮四位研究人員分析和對(duì)比了GB/T 231.1—2018和GB/T 231.1—2009新舊標(biāo)準(zhǔn)中金屬材料布氏硬度測(cè)量結(jié)果的測(cè)量不確定度的評(píng)定方法。

1 、試驗(yàn)方法與試驗(yàn)材料

布氏硬度測(cè)試是用一定直徑D的碳化鎢合金球施加試驗(yàn)力F壓入試樣表面，經(jīng)規(guī)定保持時(shí)間后，卸除試驗(yàn)力，測(cè)量試樣表面壓痕的直徑d再計(jì)算出來(lái)的。布氏硬度與試驗(yàn)力除以壓痕表面積的商成正比，其試驗(yàn)原理如圖1所示。

圖1 布氏硬度試驗(yàn)原理圖

試樣選用某企業(yè)生產(chǎn)的Cr12MoV鋼，制取試樣滿足GB/T 231.1—2018的要求。環(huán)境清潔、無(wú)震動(dòng)、周圍無(wú)腐蝕性氣體、試驗(yàn)環(huán)境溫度為20℃、相對(duì)濕度為36%，滿足GB/T 231.1—2018中室溫下進(jìn)行試驗(yàn)的要求。依照GB/T 231.1—2018選用壓頭直徑為10mm，試驗(yàn)力為29420N，試驗(yàn)力保持時(shí)間15s。試驗(yàn)設(shè)備采用Wilson BH3000型布氏硬度計(jì)，壓痕測(cè)量裝置為JC-10型讀數(shù)顯微鏡。金屬材料布氏硬度值通過(guò)GB/T 231.4—2009《金屬材料布氏硬度試驗(yàn) 第4部分：硬度值表》給出的硬度值表直接查得。分別對(duì)標(biāo)準(zhǔn)硬度塊(CRM)及測(cè)試樣測(cè)試5個(gè)點(diǎn)，結(jié)果見表1。

表1 布氏硬度測(cè)試結(jié)果

2 、硬度值測(cè)量不確定度計(jì)算

2.1、測(cè)量不確定度來(lái)源分析

在相同的試驗(yàn)條件下，布氏硬度試驗(yàn)不確定度的來(lái)源有很多，其中主要有布氏硬度計(jì)、標(biāo)準(zhǔn)硬度塊、試驗(yàn)人員、壓痕直徑測(cè)量系統(tǒng)的分辨率等。GB/T 231.1—2018和GB/T 231.1—2009新舊標(biāo)準(zhǔn)中均含資料性附錄C指導(dǎo)計(jì)算硬度值測(cè)量的不確定度，雖然新舊標(biāo)準(zhǔn)中都只考慮了硬度計(jì)和標(biāo)準(zhǔn)硬度塊相關(guān)測(cè)量的不確定度，但有所不同，新舊標(biāo)準(zhǔn)中的不確定度來(lái)源及符號(hào)如表2所示。

表2 新舊標(biāo)準(zhǔn)的布氏硬度值測(cè)量不確定度來(lái)源及符號(hào)

2.2、測(cè)量不確定度計(jì)算

測(cè)量的不確定度分析，可以幫助使用者找到誤差源和理解試驗(yàn)結(jié)果的不同之處。根據(jù)表1的試驗(yàn)結(jié)果，分別按2018版和2009版標(biāo)準(zhǔn)中的方法進(jìn)行測(cè)量不確定度評(píng)定。具體評(píng)定步驟如表3所示。

表3 新舊標(biāo)準(zhǔn)的布氏硬度值測(cè)量不確定度評(píng)定步驟及結(jié)果

3、 新舊標(biāo)準(zhǔn)附錄C硬度值測(cè)量不確定度的對(duì)比

2018版標(biāo)準(zhǔn)附錄C硬度值測(cè)量不確定度的計(jì)算相對(duì)2009版標(biāo)準(zhǔn)有所修改，主要有以下幾方面的內(nèi)容。

(1) 附錄的方式，2018版將方法一和方法二直接分開為兩個(gè)表格，相比于2009版標(biāo)準(zhǔn)中，新版標(biāo)準(zhǔn)更加清晰，更具有指導(dǎo)性和可操作性。

續(xù)表3

(2) 說(shuō)明性文字，2018版標(biāo)準(zhǔn)中增加了很多說(shuō)明性文字，如“測(cè)量的不確定分析是一種非常有用的工具，可以幫助使用者找到誤差源和理解試驗(yàn)結(jié)果的不同之處。本附錄給出了不確定度的評(píng)定指南，但得出的數(shù)值僅供參考，除非客戶特別指定。”指出該附錄為資料性附錄。另外明確指出有3種情況下，利用平方根求和的方法計(jì)算不確定度時(shí)，應(yīng)將偏差b作為不確定度分量考慮進(jìn)去，分別為進(jìn)行硬度計(jì)校準(zhǔn)時(shí)，測(cè)量的硬度值與標(biāo)準(zhǔn)硬度塊的數(shù)值明顯不同時(shí)；在整個(gè)校準(zhǔn)范圍，硬度計(jì)的偏差有較大變化；被測(cè)材料與用于校準(zhǔn)硬度計(jì)所用標(biāo)準(zhǔn)硬度塊的材料不同。

(3) 2018版標(biāo)準(zhǔn)方法M1中將誤差極限(硬度計(jì)的讀數(shù)允許與標(biāo)準(zhǔn)硬度塊的標(biāo)定值之間偏差的最大允許值)用于定義其中一個(gè)不確定度分量Umpe，其計(jì)算方法較2009版標(biāo)準(zhǔn)中uE的計(jì)算方法并沒(méi)有改變。

(4) 2018版標(biāo)準(zhǔn)中去掉對(duì)試樣測(cè)量重復(fù)性的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，試驗(yàn)人員引入的不確定度體現(xiàn)在同一試樣測(cè)試時(shí)的示值重復(fù)性，可以通過(guò)多次測(cè)試同一標(biāo)準(zhǔn)硬度塊來(lái)衡量。由于各不確定度分量可能由多種因素綜合作用而產(chǎn)生，為了避免重復(fù)考慮和計(jì)算，各不確定度分量?jī)H考慮引起的單一、主要因素。

(5) 新標(biāo)準(zhǔn)中標(biāo)準(zhǔn)硬度塊的不確定度uCRM直接來(lái)源于CRM校準(zhǔn)證書，不再像舊版標(biāo)準(zhǔn)中需要利用公式計(jì)算。

(6) uH的描述和計(jì)算方法有所改變，新版標(biāo)準(zhǔn)中將“用標(biāo)準(zhǔn)硬度塊檢定的平均值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度”改為“測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)硬度塊時(shí),硬度計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度”更加明確了不確定度來(lái)源。計(jì)算方法也由極差法改為標(biāo)準(zhǔn)偏差法。

(7)新版標(biāo)準(zhǔn)中方法M2的計(jì)算模型相對(duì)舊版標(biāo)準(zhǔn)中方法2的計(jì)算模型有所改變，在JJF 1059.1—2012《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》中推薦利用修正的辦法補(bǔ)償系統(tǒng)效果誤差，測(cè)量結(jié)果將全部測(cè)定的硬度值減去b，或者Ucorr增加b，不再是作為平方根求和的一個(gè)不確定度分量。

4 、結(jié)論

(1) 依據(jù)GB/T 231.1—2009和GB/T 231.1—2018對(duì)金屬材料布氏硬度值測(cè)量結(jié)果的不確定度進(jìn)行了詳細(xì)的評(píng)定，其結(jié)果分別為2009版方法一：

2009版方法二：

2018版方法M1：X=(229.4±5.6)HBW；2018版方法M2：Xcorr=(229.0±3.1)HBW，Xucorr=(229.4±3.5) HBW。

(2) 對(duì)比分析了新舊標(biāo)準(zhǔn)中測(cè)量不確定度評(píng)定方法，根據(jù)4種方法測(cè)量結(jié)果表明，2018版標(biāo)準(zhǔn)中的方法較2009版方法可以獲得相對(duì)準(zhǔn)確的測(cè)量不確定度，方法M2可以獲得比方法M1更小的不確定度。

作者：宋 月，孫曉冉，趙中昱，邢承亮

單位：河鋼集團(tuán)鋼研總院 理化檢測(cè)中心

來(lái)源：《理化檢驗(yàn)-物理分冊(cè)》2021年第2期