機械、運載和能源等領域已服役多年的典型重大裝備的構件中已產生了裂紋等缺陷，但過早判廢退役就意味著巨大的經濟損失，繼續運行則需要合理的壽命預測以保證安全。因此，合理預測含裂紋構件壽命是有效提高裝備使用潛力和控制失效事故發生的重要途徑。
金屬材料特別是高強度鋁合金作為結構主承力件材料被廣泛應用于大型運輸機、高鐵、艦船等大型機械設備，如軍用飛機導彈掛架的過渡梁對接處（鋁合金結構厚度達40 mm左右）、機翼梁框（鋁合金結構厚度在30 mm左右）等部位，大型機械裝備關鍵承力隔框、耳片接頭等部位（鋁合金結構厚度可達20 mm以上）。常規的裂紋擴展數據都是基于標準試件（厚度一般在2~10 mm）通過試驗獲取，是否適用于大厚度（特指20 mm以上）鋁合金板尚需研究。
為了給相關領域研究人員提供參考，空軍工程大學航空工程學院的科研人員對大厚度鋁合金板裂紋尖部應力應變場與裂紋擴展形貌、疲勞裂紋擴展厚度效應、腐蝕疲勞交替作用下裂紋擴展機理等方面國內外研究現狀和發展趨勢進行了總結分析，探討了大厚度鋁合金板疲勞裂紋擴展特性研究的新問題與關鍵問題，旨在為發展大厚度鋁合金板三維損傷容限評估方法及模型提供幫助。
大厚度鋁合金板疲勞裂紋擴展的新問題
目前，研究普遍表明疲勞裂紋在擴展過程中表現出“隧道效應（crack tunneling）”特征，即當包含初始直線裂紋前沿的穿透裂紋試樣受到循環加載時，中心層裂紋前沿首先向前擴展，其余裂紋前沿隨后擴展，形成指甲蓋形狀裂紋前沿形貌。
然而，作者在開展厚度分別為20和60 mm的7050-T7451鋁合金單側裂紋板（垂直軋制方向）拉伸疲勞裂紋擴展試驗時發現，試樣厚度由20 mm增至60 mm后，裂紋形貌發生改變，出現了“雙隧道效應”，又稱“馬鞍效應”，即裂紋形貌呈馬鞍形，如圖1所示。
圖1 不同厚度鋁合金單側裂紋板斷口形貌
試驗的載荷及環境工況見表1，疲勞載荷為常幅載荷，載荷頻率為5 Hz，正弦波形，應力比為0.06。
表1 不同厚度鋁合金單側裂紋板拉伸疲勞裂紋擴展試驗載荷及環境工況
對于大型機械設備中的大厚度鋁合金結構，其三維穿透裂紋前沿形貌難以準確判讀，多數情況下只能依據表面裂紋長度或基于“隧道效應”的等效裂紋長度來評估結構安全狀態，預測結構剩余強度與疲勞壽命，誤差較大。
作者采用板兩側表面裂紋的測量長度(aS1,aS2)的均值aS作為裂紋長度，基于傳統斷裂韌度準則（K≤KC，KC=KIC=35 MPa·m1/2）對60 mm厚試樣進行剩余強度Ps評估，并與試驗結果Pt進行比較，結果見表2。對比發現，采用表面裂紋長度估算的剩余強度值與試驗值的相對誤差約為30%，預測結果偏危險。
表2 采用表面裂紋長度計算的剩余強度與試驗結果的對比
另一方面，已有研究表明，試樣厚度對疲勞裂紋擴展具有顯著影響，隨著試樣厚度增加，裂紋擴展壽命降低，薄板試樣的計算模型無法用來估算厚板結構裂紋擴展壽命。試樣厚度增加引發的裂紋擴展“馬鞍效應”是厚度與三維裂紋尖部應力應變場內在聯系的表象反映，在未得出這種內在聯系機理與規律的情況下，基于傳統模型對厚板及變厚度板進行損傷容限評定必然存在很大的風險。
當前，結構完整性、安全性、經濟性和維修性等已成為飛行器、高鐵等重大機械裝備設計的重要目標，材料的疲勞斷裂性能和結構的損傷容限能力需要發揮到極致，才能滿足日益嚴苛的設計要求。
在含裂紋結構中，裂紋尖部復雜的三維應力場對含裂紋結構的強度起著至關重要的作用。試驗表明，采用基于二維理論發展起來的斷裂以及疲勞壽命預測模型對實際三維結構進行評估將會導致不精確且偏危險的預測結果。因此，深入研究大厚度鋁合金板三維裂紋擴展/斷裂機理，發展連續變厚鋁合金板三維損傷容限評估方法及模型，成為保證大型機械設備安全服役亟待解決的問題。
大厚度鋁合金板裂紋擴展研究現狀
大厚度金屬板三維裂紋擴展特性研究涉及尖部應力應變場與裂紋擴展形貌、疲勞裂紋擴展的厚度效應等內容，作者對國內外相關研究成果和發展趨勢進行了總結。
1、裂紋尖部應力應變場與裂紋擴展形貌
自IRWIN提出應力強度因子K以后，裂紋尖部場的描述體系便經歷了從線彈性體系到彈塑性、蠕變理論體系，從單參數體系到三參數體系以及從二維體系到三維體系的發展。
郭萬林等研究發現，三維裂紋與二維裂紋最本質的區別可以通過三軸應力約束參數TZ描述。根據TZ有限的特性，從三維彈塑性體的基本方程出發，在形變理論框架下獲得了J-TZ雙參數描述下裂紋尖部場的解析解，進而將面內約束與離面約束理論結合，發展了裂紋尖部場的線彈性K-T-TZ和彈塑性J-QT-TZ三參數描述。隨后，研究人員又進一步對三維裂紋尖部場理論解進行了完善，并基于此提出了等效厚度概念并進行應用。
隨著計算機性能提高，通過仿真方法研究三維裂紋的尖部場得到了重視，并通過三維有限元法發現三維裂紋尖部沿厚度方向各點的應力強度因子值并不相同。然而，由于靠近板自由表面時的角點奇異性（vertex singularity），解析應力強度因子沿厚度方向的變化規律仍然比較困難。
三維裂紋尖部應力應變場決定裂紋擴展形貌。KIKUCHI等基于有限元方法，采用移動節點來模擬彈塑性狀態下三維裂紋擴展問題，結果表明，裂紋沿裂紋前沿擴展，J積分分布趨于均勻，所得的裂縫前沿形態與許多試驗結果一致。
BRANCO等將裂紋尖部應力強度因子分布與裂紋形貌聯系，基于有限元計算對中心孔裂紋拉伸試樣的裂紋擴展形貌進行了分析，提出了分別由指數函數和多項式函數組成的瞬態和穩定階段的數學模型，并指出裂紋形狀的變化與應力強度因子沿裂紋前沿的分布有關。
FIORDALISI等基于試樣真實裂紋擴展形貌，運用Abaqus有限元分析軟件計算了裂紋前沿有效應力強度因子幅值，對比研究了含二維穿透直裂紋與三維曲線裂紋的304L奧氏體不銹鋼緊湊拉伸（CT）試樣的裂紋長度與裂紋前沿形貌對裂紋尖端閉合效應的共同影響，計算得到的裂紋形貌與試驗結果較為吻合。
RÉTHORÉ等采用有限元法對試驗中的三維裂紋新形貌沿厚度方向的應力強度因子進行了計算，通過試驗給出了大范圍應力強度因子ΔK值范圍內的裂紋擴展速率-應力強度因子（da/dN-ΔK）曲線。
SALVADORI等基于權函數法與變分法對三維彈性體裂紋前沿形貌演變進行分析，提出了能夠更加準確描述裂紋前沿擴展行為的計算方法。
NAVARRO等采用權函數法研究發現，平面應力、平面應變、三維狀態下三點彎曲試樣裂紋尖部應力強度因子的分布不同。
綜上所述，三維裂紋尖部應力應變場與裂紋擴展形貌之間有著密切的聯系，并且最終影響著含裂紋結構的疲勞壽命。但是，目前的研究大多是對試驗確定的裂紋形貌進行數值計算或仿真分析，對于三維裂紋尖端張開位移沿裂紋前沿的變化規律尚無明確的理論及數值計算方法來確定，缺少大厚度裂紋板的三維裂紋擴展形貌的定量計算方法模型。
2、疲勞裂紋擴展的厚度效應
疲勞裂紋擴展的厚度效應早在20世紀60年代就已引起關注。20世紀90年代，歐洲航空技術組以及波音飛機公司都系統地進行了不同厚度（2~20 mm）試件在飛行模擬載荷下的裂紋擴展試驗，以了解厚度效應，確定經驗參數并提供考核和發展裂紋擴展分析模型的試驗依據，試驗結果表明，試件越厚，裂紋擴展越快，壽命越短。
張詩捷等開展了不同厚度金屬板（3.0~12.7 mm）的疲勞裂紋擴展試驗，結果表明，廣義改進的Willenborg模型不能反映厚度對裂紋擴展壽命的影響，J.B.Chang模型中的過載截止比與試樣厚度有關。
何宇廷等開展了7075鋁合金中心裂紋拉伸（CCT）試樣在隨機譜下的裂紋擴展試驗，并對不同厚度（2~12 mm）試樣的疲勞斷口形貌進行了分析，結果表明，隨著試樣厚度的增加，穩態擴展區的疲勞條帶變稀疏，裂紋擴展速率增加。
殷之平等從損傷容限設計概念出發，分析了變厚度壁板的裂紋尖端應力強度因子、剩余強度和裂紋擴展壽命，采用有限元軟件對變厚度壁板損傷容限特性進行了研究，發現凸臺厚度的變化（2.4~12 mm）對變厚度壁板的損傷容限特性具有明顯影響。
PARK等研究發現，隨著304不銹鋼CT試樣厚度的增加，疲勞裂紋擴展速率增大。
HOLPER等以2024-T3和7075鋁合金試樣為研究對象，通過低頻疲勞試驗和超聲疲勞試驗研究了疲勞裂紋在近門檻區擴展時的厚度效應，結果表明，當擴展速率為10-10和10-9 m/周次時，薄試樣的裂紋擴展門檻值較大。
顧紹景提出一種譜載三維疲勞裂紋擴展壽命模型，并采用該模型模擬了1.6和3.1 mm厚2024-T3鋁合金中心裂紋拉伸試樣在TWIST載荷譜下的疲勞裂紋擴展壽命，模擬結果與試驗結果吻合較好，說明該模型在一定程度上能夠反映疲勞裂紋擴展的厚度效應。
綜上所述，在裂紋擴展分析中考慮試樣厚度的影響非常重要。目前較成熟的疲勞裂紋擴展壽命預測模型大多基于平面模型，認為隨著板厚的增加，含裂紋板逐漸從平面應力狀態過渡為平面應變狀態，致使裂紋擴展速率增大，疲勞壽命降低。然而，對大厚度（20 mm以上）板的裂紋擴展計算與試驗分析卻鮮有報道，缺乏相應的損傷容限分析方法，其裂紋擴展、斷裂機理也未能得到合理解釋。因此，研究大厚度板三維疲勞裂紋擴展的厚度效應，發展并完善相應的損傷容限分析模型，是大型機械設備結構長壽命安全服役使用的迫切之需。
3、腐蝕疲勞作用下裂紋擴展機理與模型
海洋、石油化工設備、飛機、高鐵等均在不同程度的腐蝕環境下服役，在交變應力和腐蝕環境的影響下，材料的裂紋擴展規律和機理與純機械載荷下完全不同。目前，針對鋁合金結構，相關研究主要集中在預腐蝕疲勞、腐蝕疲勞交替作用和腐蝕疲勞共同作用3種條件下。
預腐蝕疲勞是研究腐蝕導致機械結構壽命退化規律最常用的基礎研究條件，研究內容包括加速腐蝕環境譜編制、腐蝕特征量隨腐蝕時間及腐蝕介質的變化、腐蝕對材料壽命的影響規律等。
腐蝕疲勞交替作用條件更符合飛機結構服役的實際情況，飛機于地面停放時主要受到腐蝕損傷作用，在高空飛行時由于環境溫度低、腐蝕性小，主要受到疲勞損傷的作用。
MENAN等研究發現，腐蝕疲勞交替作用下2024鋁合金材料的疲勞特性與預腐蝕作用下的疲勞特性存在不同。
楊曉華等提出了考慮腐蝕環境作用的腐蝕疲勞交替壽命預測模型——損傷累積“遲滯”模型。腐蝕疲勞共同作用更符合海洋裝備結構的服役情況，在該條件下，材料的疲勞壽命和裂紋擴展壽命會大幅下降。
腐蝕環境促進疲勞裂紋擴展的本質在于裂紋尖端金屬材料的化學反應所造成的局部材料損傷，主要體現在陽極溶解以及氫進入導致裂紋尖部局部材料力學行為的變化上。
TROCKELS等研究發現，腐蝕環境中鋁合金裂紋擴展速率的提高與裂紋尖端化學反應所釋放的氫原子有關。
SHIPILOV等引入了斷裂過程區的概念，用于描述氫致腐蝕疲勞裂紋擴展速率。
目前的腐蝕疲勞裂紋擴展模型主要有WEI等提出的疊加模型、AUSTEN等提出的競爭模型、基于環境修正的Paris模型和CHENG等基于腐蝕疲勞中的陽極溶解和氫脆提出的腐蝕疲勞裂紋擴展模型。
然而，上述文獻多集中于一般厚度金屬結構的裂紋擴展研究。大型機械結構需要在腐蝕性環境中服役數十年，為保證其大厚度主承力結構滿足長期安全使用要求，必須要針對大厚度結構在腐蝕和疲勞作用下的裂紋擴展規律、損傷機理和預測模型開展研究，從而更準確地進行壽命預測和管理。
大厚度鋁合金板裂紋擴展研究關鍵問題
雖然國內外在三維裂紋尖部應力應變場、裂紋擴展形貌及疲勞裂紋擴展的厚度效應等方面開展了大量研究，但仍無法滿足我國大飛機等國家重大裝備的迅速發展需求，目前存在的關鍵問題如下：
(1)“馬鞍效應”機理
從斷裂力學的角度講，含裂紋結構的凈截面積是影響其剩余強度的關鍵因素，而裂紋擴展形貌則直接決定了結構的凈截面積；另一方面，只有確定了裂紋形貌，才有可能結合斷口分析及三維裂紋尖端應力應變場分布，探明厚度效應導致的裂紋在沿厚度方向產生不同擴展速率的物理機理，從而進一步揭示板厚對三維裂紋擴展速率的影響機制。
因此，必須從機理上揭示大厚度板裂紋擴展“馬鞍效應”出現的原因及規律。解決這個關鍵問題，涉及到的技術難點主要包括含尖部裂紋體三維彈塑性有限元模型的建立及分析、裂紋形貌函數的確定等。涉及到的理論難點主要包括三維裂紋尖端的閉合效應分析、基于有效能量釋放率理論確定裂紋擴展形貌的可行性分析與驗證等。
(2)三維損傷容限分析的厚度效應
損傷容限分析的兩大核心任務是含裂紋結構的剩余強度評估和裂紋擴展壽命預測。傳統損傷容限評估模型主要從平面應力及平面應變兩個角度來分析，缺乏對厚度連續性的考慮。
實際上，三維結構裂紋尖端始終存在著平面應力與平面應變兩種狀態，并且這兩種狀態主導地位也隨著結構厚度的變化發生著轉換；厚度變化會引起斷裂韌度KC增大2~3倍，疲勞裂紋擴展壽命提升1~2個數量級。
因此，定量分析三維結構裂紋擴展及斷裂的厚度效應，是對該結構進行三維損傷容限評估的關鍵。其中，如何建立連續大厚度下三維裂紋尖部平面應力與平面應變控制函數，如何利用實驗室標準試驗件得到的材料性能數據預測含實際裂紋大厚度三維結構的剩余強度和疲勞裂紋擴展壽命，如何在傳統損傷容限評估模型的基礎上引入厚度系數從而建立連續大厚度金屬板三維損傷容限的評估模型等問題，都需要進行研究解決。
(3)腐蝕介質對裂紋尖部應力應變場的影響
在探明厚度效應對大厚度鋁合金板疲勞裂紋擴展影響機理的基礎上，應進一步考慮實際服役環境中腐蝕介質對三維穿透裂紋擴展的影響，研究腐蝕介質導致的三維裂紋尖部應力應變場變化的物理機制及其對裂紋擴展速率的影響機理；這是探討腐蝕疲勞作用對大厚度復雜應力狀態下鋁合金板裂紋擴展影響機理的前提。
涉及到的關鍵理論問題主要包括三維穿透裂紋尖部區域金屬材料基體的腐蝕如何影響裂紋尖部復雜應力應變場分布，這種影響在理論層面上是否會引發裂紋尖端奇異性的變化，腐蝕介質如何作用于裂紋尖部并對裂紋擴展產生什么影響，其作用機理是什么等。
涉及到的關鍵技術問題主要包括如何對含腐蝕損傷的大厚度鋁合金板不同厚度層上裂紋尖部進行金相分析及對三維塑性區進行描述，如何從彈塑性力學和電化學腐蝕的角度建立腐蝕介質對裂紋尖部應力應變場影響的數值計算模型等問題。
(4)腐蝕疲勞交替作用對裂紋擴展影響機理
腐蝕疲勞交替作用對大厚度鋁合金板裂紋擴展的影響機理是一個多元耦合的復雜問題。一方面，裂紋擴展影響因素多，載荷幅值、腐蝕介質、厚度效應等都會對裂紋擴展產生影響；另一方面，這些影響因素之間的耦合關系復雜，如腐蝕介質對裂紋尖部顯微組織的影響會導致裂紋擴展速率下降。
解決這一關鍵問題，必須在科學合理的試驗設計基礎上，探明腐蝕、疲勞環境中各因素對大厚度鋁合金板裂紋擴展的影響規律，研究腐蝕疲勞交替作用下各因素耦合作用對大厚度鋁合金板裂紋尖部應力應變場的影響機理，進一步通過解析方法和數值仿真的方法研究腐蝕疲勞交替作用對裂紋擴展形貌和裂紋擴展速率的影響。
結束語
目前，大厚度鋁合金板疲勞裂紋擴展關鍵問題包括“馬鞍效應”機理，三維損傷容限分析的厚度效應，腐蝕介質對裂紋尖部應力應變場的影響，腐蝕疲勞交替作用對裂紋擴展的影響機理等。
針對這些關鍵問題，可以提出幾點解決方案，比如深入研究大厚度金屬板三維裂紋擴展及斷裂機理，發展大厚度金屬板三維損傷容限評估方法及建立相關模型解析腐蝕、疲勞環境中各因素對裂紋尖部應力應變場影響的耦合作用等。
不僅將在理論上豐富三維疲勞/斷裂理論體系，在技術上完善金屬結構三維損傷容限分析評估方法，也是滿足大飛機、高鐵、遠洋船舶等大型機械設備結構長壽命安全服役使用的迫切之需，意義重大。
作者：伍黎明，何宇廷，張騰
工作單位：空軍工程大學航空工程學院
第一作者簡介：伍黎明，講師，博士。
來源：《機械工程材料》2024年2期
