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有效數(shù)字：是指如果測(cè)量結(jié)果經(jīng)修約后的數(shù)值，其修約誤差絕對(duì)值≤0.5（末位），則該數(shù)值稱為有效數(shù)字，即從左起第一個(gè)非零的數(shù)字到最末一位數(shù)字止的所有數(shù)字都是有效數(shù)字。

有效位數(shù)：是指有效數(shù)字的位數(shù)。

如0.0025---2位有效數(shù)字；

1.001000----7位有效數(shù)字；

2.8×107 ---2位有效數(shù)字，

對(duì)于a×10n 形式表示的數(shù)值，其有效數(shù)字的位數(shù)由a中有效位數(shù)來(lái)決定。

從以上來(lái)看，“0” 這個(gè)數(shù)字在有效數(shù)字中起很大作用，處于第一個(gè)非零的有效數(shù)字以后的所有“0”都是有效數(shù)字。在有效數(shù)字位數(shù)中的“0”不能隨意取舍，否則會(huì)改變有效數(shù)字的位數(shù)，影響其數(shù)據(jù)準(zhǔn)確度。

測(cè)量結(jié)果不確定度（擴(kuò)展不確定度）的有效數(shù)字一般不超過(guò)2位，即只需要1~2位數(shù)字表達(dá)。但在合成之前的各個(gè)分量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度可以保留多余的位數(shù)(《測(cè)量結(jié)果不確定度評(píng)定與表示指南》)。

當(dāng)?shù)谝晃环橇阌行?shù)字大于或者等于3，可以只取1位有效數(shù)字；當(dāng)?shù)谝晃环橇銛?shù)字小于3，取2位有效數(shù)字。(在JJF1059-1999上沒有規(guī)定，因?yàn)檫@種比較適合用不確定度的位數(shù)來(lái)修約測(cè)量結(jié)果的位數(shù)，但通常我們都是用測(cè)量結(jié)果的位數(shù)來(lái)保留不確定度的位數(shù))

有兩種觀點(diǎn)：一種是全進(jìn)法；一種是“三分之一”準(zhǔn)則。

全進(jìn)法參考《JJF1059-1999測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》以及《計(jì)量基礎(chǔ)知識(shí)》。全進(jìn)法就是測(cè)量結(jié)果不確定度只進(jìn)不舍，有效自由度采取只舍不進(jìn)（全舍法）。

例如：10.47mg→11mg  

有效自由度為11.97，則修約為：11.97 → 11

這種方法主要是依據(jù)保守原則，自由度越小，結(jié)果越不可靠；不確定度越大，包含真值的區(qū)間也越大（相對(duì)于同一合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度和包含因子言）。

“三分之一”準(zhǔn)則參考《誤差理論與數(shù)據(jù)處理》。

所謂“三分之一”準(zhǔn)則是指：先令測(cè)量估計(jì)值最末位的一個(gè)單位作為測(cè)量不確定度的基本單位，再將不確定度取到基本單位的整數(shù)位，其余位數(shù)可以按照微小誤差舍取準(zhǔn)則，若小于基本單位的1/3則舍去，若大于或者等于基本單位的1/3，舍去后將最末一位整數(shù)+1。這種修約方法得到的不確定度，對(duì)測(cè)量結(jié)果評(píng)定更加可靠。

例如：已知被測(cè)量的估計(jì)值為20.0005mm，

若有兩種情況：U =0.00124mm；U =0.00123mm.要對(duì)U 進(jìn)行修正。

根據(jù)被測(cè)量的估計(jì)值，取0.0001mm作為基本單位。

1. U =0.00124mm，其整數(shù)部分為12，小數(shù)部分為0.4，大于基本單位的1/3，故舍去后整數(shù)+1。修約后，U =0.0013mm 。

2. U =0.00123mm，整數(shù)部分也為12，小數(shù)部分為0.3，小于基本單位的1/3，故舍去。修約后 U =0.0012mm。

值得注意的是，微小誤差舍去原則是被舍去的誤差必須小于或者等于測(cè)量結(jié)果總標(biāo)準(zhǔn)差的1/3至1/10。滿足此條件的微小誤差在標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算中的影響很小，這也是為什么選擇高一級(jí)精度的標(biāo)準(zhǔn)器具時(shí)，其誤差一般應(yīng)為被檢器具允許總誤差的1/3—1/10的原因。

由于我們進(jìn)行校準(zhǔn)的時(shí)候主要是對(duì)儀器的示值誤差進(jìn)行校準(zhǔn)，評(píng)定的標(biāo)準(zhǔn)也是用示值誤差，對(duì)不確定度的要求不是以特別高，所以建議采用全進(jìn)法，方便。如果特別要求準(zhǔn)確評(píng)定不確定度時(shí)，可以考慮1/3準(zhǔn)則。

例如：M=（100.02147±0.00079）g

通常情況下都是按照測(cè)量結(jié)果的位數(shù)來(lái)確定不確定度的對(duì)齊位數(shù)。但在JJF1059-1999中也這樣說(shuō)過(guò)：輸入輸出的估計(jì)值，應(yīng)修約到與它們不確定度的位數(shù)一致。（測(cè)量結(jié)果位數(shù)按不確定度位數(shù)保留）但不管怎么說(shuō)，當(dāng)采用同一測(cè)量單位來(lái)表述測(cè)得值及其不確定度時(shí)，它們的有效位數(shù)末位應(yīng)是對(duì)齊的。

測(cè)得的誤差有效位數(shù)末位數(shù)一般來(lái)說(shuō)應(yīng)該與測(cè)量值對(duì)齊，這里的所說(shuō)的測(cè)量值有可能是真值也有可能是被校值。

例1：耐壓機(jī)的報(bào)警電流

這里的測(cè)量值是2.092mA,是約定真值。

例2：推拉力計(jì)：

這里的測(cè)量值是50.2N，是被檢表的示值。

例3：

這里的標(biāo)準(zhǔn)值的精度可以保證到千分之一（這個(gè)通常會(huì)在標(biāo)準(zhǔn)件的說(shuō)明書給出），也就是小數(shù)點(diǎn)后三位。雖然50.05是測(cè)量值，但誤差不應(yīng)和它對(duì)齊，應(yīng)該和精度高的標(biāo)準(zhǔn)值對(duì)齊。

在《誤差理論與數(shù)據(jù)處理》一書中：測(cè)量結(jié)果的最末一位有效數(shù)字取到哪一位，是由測(cè)量精度來(lái)決定的。所用儀器的精度越高，測(cè)量結(jié)果的有效數(shù)字就會(huì)越多，所得到的誤差有效數(shù)字也會(huì)越多。

我們可以這么說(shuō)：標(biāo)準(zhǔn)值，被校值兩者中，誰(shuí)的有效位數(shù)多，誤差的有效位數(shù)末位就應(yīng)該與誰(shuí)對(duì)齊。

值得注意的是：標(biāo)準(zhǔn)儀器的精度肯定比被校儀器的精度高，但我們?cè)谑褂脴?biāo)準(zhǔn)值的時(shí)候，往往取其名義值。例如：砝碼 100g,量塊41.2mm，沒有說(shuō)成砝碼100.000g,量塊41.200mm。這并不是說(shuō)明他們的精度只到1或者0.1，在一定范圍內(nèi)，被校儀器的精度越高，這些標(biāo)準(zhǔn)值讀出的為數(shù)也應(yīng)該越多。

允許誤差數(shù)值保留的有效位數(shù)也遵循以上原則。