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嘉峪檢測網 2025-02-25 21:11
Gissmo 失效模型基于Johnson-Cook 斷裂模型發展起來，模型中考慮了材料從受損、非線性損傷積累到材料斷裂失效的過程，能預測材料在不同受力情況下裂紋的產生和擴展情況，非常適合于分析金屬板材在成形過程中的損傷和失效問題。
1、Gissmo 失效模型參數校準
Gissmo 失效模型中，包含以下三個主要準則：
(1) 路徑相關斷裂準則
在Gissmo 斷裂準則中，允許任意路徑的裂紋產生，裂紋的產生與否由損傷因子D 決定，如下式所示。
式中，n 為損傷積累指數， 
為等效塑性應變增量，
為不同應力狀態下材料失效時的等效塑性應變。當損傷因子D=1 時，材料失效，裂紋產生。
(2) 路徑相關不穩定性準則
以標準拉伸試驗為例，材料發生塑性變形后，繼續加載時，材料先發生頸縮(不穩定性變形)，進而發生斷裂失效。不穩定變形因子F 由下式所得。
式中，n 為損傷積累指數， 為等效塑性應變增量，
為不同應力狀態下材料產生不穩定性變形時的等效塑性應變。當不穩定變形因子F=1 時，標志著材料開始發生不穩定性變形。
(3) 損傷與應力耦合準則
Gissmo 失效模型采用下式對材料真應力進行修正，當材料發生不穩定性變形后，真應力逐漸衰減，材料失效時，應力衰減為零。
式中，Dc 為F=1 時對應的損傷因子值，m 為應力衰減指數，不同的m 值，應力衰減幅度不同。假設材料在某受力狀態下失效時等效塑性應變為0.25，則不同m 值對應的真應力衰減曲線如下圖所示。
圖1 某材料應力衰減指數對比曲線
2、Gissmo 失效模型參數校準
Gissmo 失效模型中，未知參數包括材料損傷指數n、不同受力狀態下失效時的等效塑形應變
、發生不穩定性變形時的等效塑形應變
以及應力衰減指數m。
可通過相關試驗準確測量上述參數值，但成本及周期相對較長，一般也可針對各組試驗，基于試驗結果中的載荷-位移曲線，采用LS_OPT 中的參數反求法來得到Gissmo 失效模型中的各個參數值，參數反求流程下圖所示。
圖2 Gissmo 失效模型參數反求流程圖
參數反求中，考慮各向異性和應變速率對材料本構模型的影響，需要輸入不同應變速率下的真應力-真應變曲線。為了兼顧計算結果的準確性和計算時間的經濟性，選定目標區域網格大小為0.5 mm。參數反求結果如下圖所示，如某材料參數反求中載荷-位移曲線的均方誤差如表1 所示。從結果可知，參數反求結果中，數值模擬與試驗的載荷-位移曲線吻合度較高，曲線間的均方誤差較小，均小于3%。
表1 參數反求中載荷-位移曲線的均方誤差
通過參數反求，得到Gissmo 失效模型參數如表2 所示，對應得到的不穩定性變形曲線及失效曲線。
表2 Gissmo 失效模型優化參數值
（a）拉伸試驗樣件優化過程
（b）缺口試驗樣件優化過程
（c）剪切試驗樣件優化過程
（d）優化結果
3、網格尺寸效應的影響
研究指出，在進行數值模擬分析時，網格尺寸不同，計算結果不同。即不同的網格尺寸，計算得到的Gissmo 失效模型中材料失效時的等效塑性應變值
和應力衰減指數m 也不同。Gissmo 失效模型通過網格依賴性因子
來考慮網格尺寸效應的影響。
式中，
(0.5 mm)為網格尺寸為 0.5 mm 時的失效等效塑性應變值，
為其他網格尺寸下的失效等效塑性應變值。
圖3 某材料失效模型不穩定性曲線及失效曲線
選取標準拉伸試驗進行參數反求，以校準不同網格尺寸下的網格依賴因子值。目標區域的網格尺寸分別為0.5 mm、1 mm、2 mm、5 mm 和10 mm，如圖4所示。
圖4 不同網格尺寸的標準拉伸試樣模型
通過參數反求，得到不同網格尺寸下失效時的等效塑性應變
、網格依賴性因子
及應力衰減指數m如表3所示。對應得到的
曲線和
曲線分別如圖所示。
表3 不同網格尺寸下的
GISSMO中LCREGD詳解
修正后的GISSMO仿真驗證
來源：CAE之家
