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通過構(gòu)造虛擬信號實現(xiàn)對測量信號的等效頻移，將已知信息嵌入到未知信息中，通過頻譜的動態(tài)變化提取目標頻率成分，結(jié)合先驗信息實現(xiàn)對測量信號頻率成分的辨識。該方法僅使用1支葉端定時傳感器，突破了實際中對傳感器數(shù)量和布局的物理約束，實現(xiàn)了葉片固有頻率的準確提取，有望為航空發(fā)動機轉(zhuǎn)子葉片在線監(jiān)測提供技術(shù)支持。

導讀

西安交通大學楊志勃教授團隊提出了一種使用單傳感器的葉端定時信號處理方法，克服了實際中對傳感器數(shù)量和布局的物理約束，解決了葉片固有頻率辨識問題，比較了該法與塊正交匹配追蹤算法的表現(xiàn)，最后通過數(shù)值仿真和實驗驗證了該方法的有效性。

摘  要：為解決葉端定時采樣信號的欠采樣問題并應對傳感器的局限性，提出了一種使用單傳感器測量數(shù)據(jù)的葉片固有頻率提取方法，通過構(gòu)造多種虛擬信號將測量信號進行頻移，提取動態(tài)變化信號的頻率成分，結(jié)合先驗信息提取葉片的固有頻率信息?；诜抡婧蛯嶒烌炞C了該方法在固有頻率提取上的有效性和準確性，同時展示了其在小樣本數(shù)據(jù)處理上的潛力。該方法僅使用一支葉端定時傳感器，克服了傳感器布局的限制，在傳感器使用數(shù)量最低的情況下，解決了欠采樣帶來的頻率混疊問題，有望為航空發(fā)動機轉(zhuǎn)子葉片在線監(jiān)測提供技術(shù)支持。

關鍵詞：單傳感；葉端定時；欠采樣；頻譜混疊；葉片健康監(jiān)測

葉端定時技術(shù)（Blade Tip Timing， BTT）為轉(zhuǎn)子葉片在線監(jiān)測提供了一種非接觸式、非侵入的葉片測量手段。然而由于航空發(fā)動機的結(jié)構(gòu)特性，葉端定時傳感器的數(shù)量和布局受到實際安裝位置限制，如何從葉端定時欠采樣信號中提取葉片的狀態(tài)信息成為了目前的研究重點，其中僅使用單支傳感器的數(shù)據(jù)來提取葉片狀態(tài)信息成為突破傳感器數(shù)量和布局限制的研究熱點。

本文提出一種使用單傳感器的葉片固有頻率動態(tài)提取方法，通過構(gòu)造多種虛擬信號實現(xiàn)對測量信號的等效頻移，從頻率的移動中準確提取所需的頻率成分，克服實際安裝中對傳感器布局和數(shù)量的限制，結(jié)合先驗信息直接提取葉片的固有頻率信息。

設計了兩種數(shù)值仿真實驗驗證所提方法的性能表現(xiàn)，分別是頻率變化情況和小樣本數(shù)據(jù)下所提方法的頻率辨識能力。

第一組頻率辨識結(jié)果如圖3、圖4所示。

圖3　頻率辨識結(jié)果(采樣點數(shù)： 67個， SNR = 10)

Fig.3　Results of frequency identification (sampling point number: 67, SNR = 10)

圖4　頻率辨識結(jié)果(采樣點數(shù)： 67個， SNR = 0.1)

Fig.4　Results of frequency identification (sampling point number: 67, SNR = 0.1)

由圖3可知，在目標頻率按照1 Hz的梯度變化情況下，點乘信號頻譜的分辨力為1.015 2 Hz，即目標頻率不落在頻率網(wǎng)格上，而所提方法辨識的頻率最大誤差不超過0.5 Hz，這證明了所提方法能夠有效準確辨識目標頻率。為了進一步驗證所提方法的魯棒性，設置SNR為0.1。由圖4可知，盡管所提方法辨識出的頻率準確度有所下降，但誤差較小，最大約為1 Hz，即0.3%，在可接受范圍內(nèi)，證明了所提方法具有較好的抗噪性。

在小樣本數(shù)據(jù)仿真實驗中，結(jié)果如圖5所示，在采樣點數(shù)為0.3 ~ 2.0倍采樣頻率范圍內(nèi)，辨識的頻率最大相對誤差不超過0.5%；而在采樣點數(shù)為0.2倍采樣頻率時，頻率辨識的相對誤差增大到約3%，此時頻率分辨力約為5 Hz，頻譜中的峰只有6個，根據(jù)所提方法計算的斜率成分只有4個，需要提取其中的3個作為3個包含虛擬信號頻率成分的頻率，此時已接近極限情況（即只有3個斜率成分），因為固有頻率絕對值為350 Hz左右，所以3%的頻率辨識相對誤差是可接受的，也證明了本文所提的通過頻率動態(tài)變化提取固有頻率的方法有效性較高。

圖5　小樣本測試結(jié)果圖

Fig.5　Results of small data simulation

在葉端定時實驗臺上進行實驗驗證。采用塊正交匹配追蹤方法（Block Orthong Match Pursit， Block?OMP）提取的固有頻率作為參考基準。

圖6　實驗臺布局示意圖

Fig.6 Experiment platform layout

第一組實驗用于驗證所提方法的有效性。在實驗臺上任意布局4支葉端定時傳感器，Block?OMP方法使用4支傳感器的融合數(shù)據(jù)進行頻率提取，所提方法使用2號傳感器的測量數(shù)據(jù)進行頻率提取，實驗參數(shù)如表2所示，實驗臺布局、實驗數(shù)據(jù)和實驗結(jié)果分別如圖6、圖7、圖8所示。

表2　實驗參數(shù)表

Tab.2　List of experiment parameters

圖7　2號傳感器實驗數(shù)據(jù)

Fig.7　Experiment data collected by probe No.2

圖8　實驗結(jié)果

Fig.8　Result of experiment

由圖7可知，所提方法與Block?OMP方法提取的葉片固有頻率接近，最大誤差不超過1 Hz，估計的固有頻率與先驗信息給定的320 Hz相差約3 Hz。由圖8可知，所提方法提取的固有頻率的方差小于Block?OMP方法，所提方法在整個掃頻范圍內(nèi)進行多次估計并求均值，噪聲能量被多個頻率的虛擬信號平均，削弱了噪聲對最終頻率提取的干擾，因此所提方法的抗噪性優(yōu)于Block?OMP方法。

第二組實驗用于對比葉片在不同裂紋損傷程度下所提方法與Block?OMP方法的效果。裂紋設置在距離葉根處10 mm，損傷長度分別為1、3、5 mm，使用5支傳感器，布局為［0，72.8，111.2，126.6，157.6］ degree，健康葉片固有頻率約為750 Hz，1 mm裂紋時葉片測量數(shù)據(jù)和選取的共振區(qū)如圖9所示。

圖9　1 mm裂紋實驗結(jié)果

Fig.9　Experiment data with 1 mm crack

圖10對比了所提的單傳感器方法與使用多傳感器融合數(shù)據(jù)方法的固有頻率辨識效果。所提單傳感器方法提取的固有頻率與使用5支傳感器數(shù)據(jù)的Block?OMP方法提取的葉片固有頻率基本一致，最大誤差不超過1 Hz。所提方法僅使用1支傳感器，即可實現(xiàn)5支傳感器的頻率辨識效果，并且準確辨識了不同裂紋程度下的葉片固有頻率，具有較高的易用性和準確性。

圖10　不同裂紋程度下固有頻率提取效果

Fig.10　Natural frequency extraction performance with different cracks

結(jié)論

本文提出了一種使用單傳感器葉端定時測量數(shù)據(jù)的葉片固有頻率提取技術(shù)，通過構(gòu)建兩組不同頻率的虛擬信號來模擬頻譜的動態(tài)峰值變化，并結(jié)合預設的固有頻率范圍，克服了傳感器布局的物理限制，在僅使用單支傳感器的情況下精確辨識葉片固有頻率。

為了有效恢復混疊頻率，當前方法依賴于一個窄帶的固有頻率范圍作為先驗信息，實際上虛擬信號的構(gòu)造是任意的。在之后的研究中，將進一步探索在弱先驗的條件下恢復混疊頻率的可能性。